É um número complexo que tem na sua parte imaginária o sinal oposto.
* Para que serve?
O conjugado serve para tirar a "raiz quadrada" do denominador, esse processo é chamado de racionalização de denominadores, a racionalização consiste em se obter uma fração equivalente (fração igual) com denominador racional, para substituir uma outra com denominador irracional.
Numa fração de números complexos temos um número irracional que muitas das vezes não percebemos pelo simples fato dele está implícito.
Esse número é o número imaginário "i" que vale (√-1), portanto devemos tirá-lo do denominador.
OBS: Usamos o conjugado desde o ensino fundamental (geralmente no 9° ano), mas só com a parte real, por isso não precisava trocar sinal.
Exemplo:

Já com números complexos devemos trocar o sinal da parte imaginária.
Exemplo:
Z=1+2i



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