Área do Círculo

A área do Círculo foi descoberta por um matemático grego chamado Eudoxo(408 a.C - 355 a.C) pelo método da exaustão, o método da exaustão é um método para se encontrar a área de uma figura inscrevendo-se dentro dela uma sequência de polígonos cuja soma das áreas converge para área da figura desejada.

Se dividirmos um círculo de forma igual e contínua, chegaremos à um retângulo. Logo poderemos calcular a área do círculo, esse método é exposto na figura acima.

Se inscrevermos polígonos em uma circunferência, também poderemos calcular sua área. Cada vez que aumentamos o número de lados "n" do polígono, a área desse polígono se aproxima da área do círculo. Concluímos que a Área do Círculo "Ac"= lim A n

                                                                              n→∞

Esse conhecimento é a  base do Cálculo, que mais tarde se desenvolveu na época do Newton e do Leibniz.