Se não há Oxigênio no espaço, como o sol pega "fogo"?

Na verdade, o sol não pega fogo. "Pegar fogo" na verdade é uma reação química em que temos combustível e comburente (Ex: Cloro-Cl e Oxigênio-O2), o que gera a liberação de energia (reação exotérmica - ΔH <0) em forma de calor.
O que ocorre no Sol é a reação de fusão. A fusão ocorre da seguinte maneira:

4 Hidrogênios se juntam e formam um Hélio (Essa quantidade de Hidrogênio não é muito precisa) e a massa restante da reação nuclear (a sobrinha) "gera" uma grande energia.

Obs: É importante ressaltar que a fusão só ocorre graças a alta pressão, que é decorrente da alta temperatura da estrela.