Dedução das 3 fórmulas de associação em Paralelo

Há basicamente, três métodos para resolucionarmos a associação em paralelo de resistores, a saber,

1. Fórmula Geral: 1/Req= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ...+ 1/Rn 
2. Produto pela Soma: R1.R2/ R1+R2 
3. Resistores iguais: R/n, onde "n" é o número de resistores iguais

1. Fórmula Geral:

i= i1+ i2
V/Req= V/R1+ V/R2 + V/R3
V/Req= V/R1+ V/R2 + V/R3
1/Req= 1/R1  + 1/R2

2.Produto pela Soma - Entre apenas dois resistores

Para o caso de apenas dois resistores em paralelo, há uma regra prática que deduziremos a seguir:
De acordo com a fórmula geral:
1/Req= 1/R1  + 1/R2 , se passarmos para um denominador comum, temos que:


Podemos também dizer que:
Req= (Produto) / (Soma) , pronuncia-se: Produto pela Soma.

3. Resistores iguais em paralelo

Na figura Abaixo, representamos "n" iguais, associados em paralelo.

Sendo i a intensidade da corrente enviada pela bateria, como as resistências são iguais, a corrente se subdivide de modo que cada resistor é percorrido por uma corrente de intensidade i/n.
Sendo Req a resistência equivalente, temos:

Então, para resistores de mesma resistências associados em paralelo, temos que:
Req= R/n