Dedução da Fórmula da Soma de uma P.G Infinita

Para calcularmos "n" termos de uma P.G basta usarmos a seguinte fórmula

Onde n é >0 e <∞

Agora, quando queremos a soma Infinita de uma P.G decrescente (–1 < q < 1) e infinita, ou seja, uma P.G Convergente ou uma Série Convergente, substituímos n por ∞ e a fórmula terá uma mudança, a saber,:

A mudança começa no q^∞ que resulta em Zero, por fim teremos a seguinte equação: