Condição de Existência de um triângulo

Sabemos que um triângulo é formado por três lados que possuem uma determinada medida, mas essas não podem ser escolhidas aleatoriamente como os lados de um quadrado ou de um retângulo, é preciso seguir uma regra. 

Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados. Veja o resumo da regra abaixo: 

| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b 

Exemplo: 
Com os três segmentos de reta medindo 5cm, 10cm e 9cm, podemos formar um triângulo? 
Vamos aplicar a regra da condição de existência de um triângulo para todos os lados. 
|10 – 9| < 5 < 10 + 9 
1 < 5 <19 (VERDADEIRO) 

|9 – 5| < 10 < 9 + 5 
4 < 10 < 14 (VERDADEIRO)

|5 – 10| < 9 < 10 + 5 
5 < 9 < 15 (VERDADEIRO) 

Quando um lado não obedece à regra não é possível existir um triângulo.

Em resumo: A soma dos dois lados menores tem que ser maior que a medida do lado maior

Exercício: